1990 年，我于湘潭大学数学系硕士毕业，随后留校任教。初入职场，少不更事，任教头两年，我只完成系里安排的教学任务，并未投入多少精力开展科研。两年过后，心底涌起一阵莫名的空虚，我决心做出改变 —— 报考博士研究生。

 我的本科专业为基础数学，硕士阶段师从著名计算数学专家陈传淼教授，主攻有限元方法，因此，偏微分方程数值解自然成为我考博的首选方向。上世纪九十年代，国内数学学科博士点寥寥无几，大多集中在重点科研院所。我先后致信中科院、山东大学等单位从事偏微分方程数值解研究的多位学者，老师们都热忱回信，欢迎我报考，勉励我奋勇拼搏，圆读博之梦。

 之后，我便心无旁骛投入备考。就在复习备考期间，陈传淼老师找到我，希望我报考中科院应用数学研究所丁夏畦院士的博士，转攻偏微分方程理论研究，同时把丁先生写给他的一封信交到我手上。信的篇幅不长，大意有二：一是感谢陈老师向他推荐硕士生曹道民攻读博士，称赞曹道民学术工作出色，已留所工作；二是恳请陈老师再举荐一名优秀硕士生报考他的博士。彼时考博竞争异常激烈，能得到丁先生这样学术大家的邀约，实属难得机遇。但这意味着要转换研究方向，我审慎思索两日，方才下定报考的决心。

 当年报考丁先生的博士，需要参加泛函分析、偏微分方程、英语三门科目考试。丁先生指定前苏联数学家索伯列夫的《泛函分析及其在数学物理中的应用》作为泛函分析的参考书目，偏微分方程却未给出指定教材。考前三天，我抵达北京，第一时间登门拜访丁先生，这是我第一次见到先生。他言语不多，却待人温厚和蔼，叮嘱我放平心态，正常发挥平日所学即可。辞别之时，先生赠予我一套其恩师吴新谋先生的著作《数学物理方程》（上、中、下册），告诉我考题不会超出这套书的范畴。彼时距离考试仅剩两天。虽说本科与硕士阶段都接触过偏微分方程，但我从未完整研读吴先生这套著作，内心惶恐不安。我下榻在中科院第一招待所，巧的是，高我两届的湘潭大学校友周向宇学长的宿舍就在我的对面。向宇学长是我们求学时期的榜样，考前偶遇这位优秀学长，既令我倍感欣喜，也为我备考增添了动力与信心。

 接下来的两天，除吃饭、休息之外，我几乎全部时间都用来研读这套《数学物理方程》。考试当日，我早早来到中科院思源楼考场，蓦然看见丁先生 —— 已是中科院院士的他，身着一件灰色夹克，骑着一辆三轮载人车缓缓驶来。眼前这一幕，令我大为震撼。整场考试进程还算顺利，泛函分析与英语发挥尚可；偏微分方程一共五道试题，我仅完整做出三道，剩余两道只能写出部分解题思路。报考其他方向的考生陆续交卷离场，唯独报考丁先生门下的五名考生，仍埋头苦思，坚持到考试结束才交卷。这是我第一次真切体会到丁先生对学生严苛的治学要求。

   我是湖南人，丁先生便安排我到他兼任所长的武汉数理所开展博士阶段学习，并为我确定研究方向：非线性椭圆型方程的多解理论。先生时常从北京赶赴武汉，到所后便当面询问我的学习进度与科研进展；他不在武汉的时候，便由师兄曹道民负责日常指导。读博初期，我系统研读了张恭庆先生《临界点理论及其应用》，叶其孝、李正元先生合著的《反应扩散方程》，陈亚浙、吴兰成先生的《二阶椭圆型方程与椭圆型方程组》，以及 D. Gilbarg 与 N. S. Trudinger 的经典著作Elliptic Partial Differential Equations of Second Order。同时耗费大量精力钻研 P. L. Lions 的集中紧致引理，精读 A. Ambrosetti、P. H. Rabinowitz、H. Brezis、L. Nirenberg 等人围绕临界点理论、极小极大定理撰写的一系列经典论文。师兄朱熹平、曹道民 1989 年发表于《数学物理学报》英文刊的The ConcentrationCompactness Principle in Nonlinear Elliptic Equation一文，给予我极大启发，那本纸质刊物被我反复翻阅，书页都已经磨得起毛。丁先生平素言语简约，每次汇报多是他提问、我作答，少有闲谈客套。专业问题问毕，常会陷入一段沉默，先生没有示意离开，我便不敢起身，直到他开口说 “你可以走了”，才告退离去。

 读博期间我已成家，本该潜心学业，未成想孩子意外到来。亲友都劝我以学业为重，暂缓生育，但我执意想要留下这个孩子。主意已定，首要难题便是征得丁先生的同意。丁先生治学严格是学界共识，坊间也流传，多数导师和科研院所并不欢迎在读女博士生休学生子，我完全没有把握说服先生，可为人母的心意压倒了内心的怯懦。那时丁先生正在汕头大学数学研究所工作，手机尚未普及，我咬牙买了一张一百元的电话卡，来到武昌街道口的公用电话亭，打算尽力争取休学的许可。

 记得那是四月的一天，细雨霏霏，天色阴沉。接通电话，我简单说明自身情况，直陈希望休学一年的诉求。我本以为会迎来批评或是长久的沉默，出乎意料，听筒那头传来丁先生带着湖南口音的温和嗓音：“谢资清哪，你告诉应用数学所分管研究生工作的张慧君老师，就说我同意你休学一年了。” 幸福来得猝不及防，我眼眶发热，语无伦次地道谢，匆匆挂断电话。走出电话亭，只觉方才阴沉的天色豁然明朗。先生治学严苛的外表之下，藏着一颗慈父般宽厚的心。感念他的体谅与包容，休学在家时，我依旧抽空阅读文献、思考科研问题，也算避开了所谓 “一孕傻三年” 的说法。1995 年 9 月初，我重返研究所复学，孩子留在湘西交由公婆照料。得益于丁先生的悉心指导与师兄弟的热心帮助，我于 1996 年 11 月在中科院应用数学所完成博士答辩，同年 12 月取得博士学位。

 1996 年，湖南师范大学跻身国家首批 “211 工程” 建设高校，《光明日报》刊发《何以引得凤凰来》，报道学校锐意改革、广纳贤才的举措。我作为青年学者，被学校人事处引进。离开北京之前，丁先生专门找我谈话。他希望我回到湖南之后，依托博士阶段积累的偏微分方程理论功底，结合湖师大陈传淼等老一辈学者在偏微分方程数值解领域打下的扎实根基，继续深耕偏微分方程数值解，争取接下学校计算数学学科带头人的接力棒。同时告诫我：“世间真正的天才寥寥无几，认为只有天才才能做好数学，这是谬误。能够考上大学，就说明资质不差。能不能成为数学家要看机缘，但只要持之以恒努力，就一定能成为一名优秀的数学教授。” 这次谈话历时不长，却深刻影响了我的人生。

博士毕业三十年来，我的学术道路大体循着先生指引的方向前行：自 1998 年起，我的研究主要聚焦非线性偏微分方程多解计算，以及间断有限元、谱方法等高阶数值方法。于我而言，最珍视的身份始终是一名数学教师，教过的本科生不计其数，先后指导六十余名研究生，其中超过一半攻读了博士学位。

刚到湖师大工作的那几年，我需要兼顾家庭，还要支持爱人赴浙江大学攻读博士。除去完成教学任务，大部分精力都放在照料家庭上。1999 年，由丁先生等人发起的偏微分方程及数值分析国际系列会议在江西庐山举办。先生亲自参会，还邀约海内外众多知名数学家前来作报告。秀丽山水与数学之美交相辉映，给我留下深刻印象，也将我从柴米油盐的日常中重新拉回学术界。

丁先生平日生活十分简朴，但出席这次会议时，身着米色西装，系斜纹领带。后来我留意到，但凡重要学术会议，先生总会西装革履，以此表达对学术事业与参会同仁的尊重。年岁渐长，先生对待学生愈发宽厚慈爱，我也渐渐敢和他随意说笑。望着一身儒雅正装的先生，我曾打趣问道：“丁先生，您年轻的时候一定很帅吧？” 先生含笑答道：“应该还可以吧！”

丁先生作为我国偏微分方程理论研究的开拓者，丁先生在函数空间、混合型方程、间断解等方向取得一系列重要成果，建立 Ba 空间理论，与合作者攻克等熵气流整体解的著名难题，曾获国家自然科学二等奖、华罗庚数学奖等重要学术荣誉。先生一生涉猎广博，不止深耕理论，对数值分析、数论同样抱有浓厚兴趣。丁先生生于 1928 年 5 月 25 日，据在先生身边工作的师兄弟讲，2000 年之后，除武汉、长沙两地，先生很少外出。

2006 年，我作为主要组织者之一承办 “湖湘数学论坛”，丁先生等多位院士莅临参会。此后，我又两度承办由丁先生担任主席的偏微分方程及其数值解国际系列会议。2005 至 2014 年间，先生每年都会回湖南一到两次。作为丁先生留在湖南工作的唯一博士生，人到中年，仍能时常聆听恩师教诲，内心满是真切的幸福。

丁先生晚年到访湖南师大，他为我们讲授黎曼‑ζ 函数、梅林变换，介绍黎曼猜想及其前沿进展。我们团队主攻偏微分方程数值解，我便和先生开玩笑，说他这是 “对牛弹琴”，先生听了也不以为意。正所谓 “有心栽花花不发，无心插柳柳成荫”，比丁先生小十岁、同样毕业于武汉大学数学系的陈传淼老师认真听完这些讲座，最初尝试从数值计算角度验证黎曼‑ζ 函数零点分布，发现已有相关研究后，并未止步，毅然投身黎曼猜想的探索，还常常与中南大学侯振挺先生交流探讨。这条研究道路荆棘密布、举步维艰，但老一辈数学家老骥伏枥、敢闯世纪难题的精神，值得后辈永远学习。

（作者：谢资清，省委会副主委、湖南师范大学计算与随机数学教育部重点实验室主任）